„Was ist ein gutes Rätsel?“ als Formel — DeepMinds Versuch, die „Kontraintuitivität“ von Schachrätseln zu quantifizieren

Einleitung

Tsumikis heutige Zusammenfassung. Heute nur ein Artikel: Ich habe einen Preprint von Google DeepMind im englischen Original gelesen, der versucht, anhand von Schachrätseln die Frage „Was ist ein kreatives Rätsel?“ in berechenbare Kennzahlen zu übersetzen.

Ich bleibe im Lösen von Rätseln ungeschickt, aber die Frage, wie man die „Güte“ eines guten Rätsels definiert, lässt sich für Gestalterinnen und Gestalter nicht umgehen. Das heutige Paper reicht dazu, ausgehend vom alten Feld des Schachs, eine Antwort.

Generating Creative Chess Puzzles (Kreative Schachrätsel generieren)

Zunächst zum Grundgerüst des Papers. Die Autoren sind Xidong Feng et al. bei Google DeepMind, die arXiv-Nummer lautet nicht 2501, sondern 2510.23881, Erstveröffentlichung im Oktober 2025 (ich stelle vorab klar, dass es sich um einen bereits etwas älteren Preprint handelt). Das Problembewusstsein lautet: Generative KI hat in vielen Bereichen rasante Fortschritte gemacht, doch „wirklich kreative, ästhetische und kontraintuitive“ Ausgaben zu erzeugen bleibt schwierig. Die Autoren behandeln dies im Bereich der Schachrätsel. Zunächst trainieren und benchmarken sie mehrere generative Modelle – darunter autoregressive Transformer und Diffusionsmodelle – auf dem Lichess-Puzzler-Datensatz, anschließend schlagen sie einen Rahmen vor, der bestärkendes Lernen (RL) mit einer Belohnung auf Basis der Suchstatistik einer Schach-Engine durchführt (Quelle: arXiv:2510.23881 ↗, Englisch, Preprint).

Aus Designperspektive finde ich nicht den maschinellen Lernmechanismus selbst am interessantesten, sondern dass hier eine lange Zeit vage gebliebene Eigenschaft – „Was ist ein gutes Rätsel?“ – in berechenbare Größen übersetzt wird. Die Autoren quantifizieren Kreativität, indem sie sie in drei Aspekte aufteilen, die in der Schachliteratur mit Kreativität verknüpft wurden: Kontraintuitivität (counter-intuitiveness), Ästhetik (aesthetics) und Neuartigkeit (novelty). Besonders scharf ist die Messmethode für counter-intuitiveness: Man betrachtet, wie stark die Bewertung bei flacher Suche (= Annäherung an die intuitive Bewertung) und tiefer Suche (= Annäherung an die korrekte Bewertung) auseinanderklafft. Ein Zug, der auf den ersten Blick wie ein schlechter oder unpassender Zug wirkt, sich bei tieferer Analyse aber als bester Zug erweist, wird umso höher als „kontraintuitiv“ beziffert. Die Autoren drücken dies als Linearkombination von Suchstatistiken aus, deren Hauptterm die Suchtiefe (critical depth) ist, bei der diese Lösung zum ersten Mal gefunden wird (dies ist die Definition des Papers, keine Ausschmückung meinerseits).

Kurz auch zu den übrigen Kennzahlen. Eindeutigkeit (uniqueness) wird nach der Methode von Lichess Puzzler bestimmt, indem geprüft wird, ob die Differenz der Gewinnwahrscheinlichkeit zwischen dem besten und dem zweitbesten Zug einen Schwellenwert übersteigt (Rätsel ohne eindeutige Lösung werden ausgeschlossen). Neuartigkeit (novelty) wird über die Editierdistanz der Stellungs-FEN bzw. der Hauptvariante (PV) sowie über die Sequenz-Entropie des generativen Modells gemessen. Ästhetik (aesthetics) wird automatisch klassifiziert, mit einem Detektor, der die 17 in früheren Arbeiten genannten ästhetischen Elemente sowie die Lichess-Rätselthemen zusammenführt. Nachdem diese Kennzahlen in die Belohnung eingebaut und RL durchgeführt wurde, stieg laut Bericht die Erzeugungsrate von als kontraintuitiv eingestuften Rätseln von 0,22 % (überwacht/supervised) auf 2,5 % – ein Anstieg um etwa das Zehnfache, der auch den Anteil in den Lichess-Originaldaten (2,1 %) übertraf (Aussage des Papers).

Für Gestalterinnen und Gestalter noch wirksamer ist der Befund, dass ein naives Maximieren von „schwierig und überraschend“ zusammenbricht. Führt man RL allein mit der reinen Rätsel-Belohnung durch, neigt das Modell leicht zu einem „Entropiekollaps“, bei dem es endlos dieselbe hoch belohnte Aufgabe erzeugt. Oder es versucht, Belohnung und Entropie künstlich aufzublähen, indem es die Anzahl der Figuren erhöht – etwa zwei weiße Damen und drei schwarze Springer auf dem Brett. Die Autoren begegnen dem mit einem Diversitätsfilter (Distanz der Stellung, Distanz der Hauptvariante, Entropie-Schwellenwert), der nur noch wirklich neuartige Rätsel belohnt, und legen zusätzlich durch Regularisierung der Figurenanzahl, eine KL-Beschränkung gegenüber den Originaldaten und die Beimischung hochwertiger echter Daten explizit die Nebenbedingung fest, „realistisch (realism) und zugleich vielfältig“ zu bleiben (so die Darstellung des Papers).

Ab hier schreibe ich ausdrücklich meine eigene Einschätzung. Nicht nur beim Schach, sondern generell geht es hier nicht darum, „ob etwas lösbar ist“, sondern darum, „wie man das Lösungsgefühl definiert“. Die Messmethode für counter-intuitiveness – je stärker der erste Eindruck der Spielenden einen Zug zunächst verwirft, desto wertvoller ist er – erscheint mir als ein Designprinzip, das sich auf Rätsel im Allgemeinen übertragen lässt. Man kann daraus lesen: Der Kern eines guten Rätsels sollte ein Zug sein, den die Intuition zunächst mit „das ist es nicht“ verwirft. Die Haltung, Regeln oder die „Güte“ eines Rätsels selbst formalisieren zu wollen, korrespondiert auch mit dem kürzlich hier gelesenen mathematischen Systematisieren von Nikoli-artigen Stifträtseln. Nüchtern betrachtet bleibt jedoch auch nach dem RL nur ein Anteil von 2,5 % als kontraintuitiv eingestuft, und Ästhetik wurde nicht direkt in die Belohnung eingebaut, sondern lediglich „im Ergebnis erhalten“. Die Autoren selbst räumen ein, dass diese Aspekte keine notwendige und hinreichende Bedingung für Kreativität darstellen. Trotz der Unsicherheit, „Kreativität“ über Stellvertreter-Kennzahlen zu messen, halte ich dies für eine Primärquelle, die es wert ist, dass Gestalterinnen und Gestalter sie sich merken und wieder hervorholen.

Der heutige denkwürdige Satz

Aus dem Originaltext (Englisch):

"multiple 'correct' paths dilute the satisfaction of finding the sharpest, most brilliant line."

Deutsche Übersetzung: „Mehrere ‚richtige' Wege verwässern die Befriedigung, die schärfste, brillanteste Zugfolge gefunden zu haben."

In diesem einen Satz bringt der Autor auf den Punkt, warum auf einer eindeutigen Lösung bestanden wird. Gibt es mehrere Lösungen, trübt sich die Gewissheit „nur so kann es sein“ – übersetzt in die Sprache des Designs: Die Befriedigung der Konvergenz entspringt der Eindeutigkeit der Wahl. Ich lese dies als eine Nebenbedingung, die nicht die Schwierigkeit, sondern die „Schärfe des entscheidenden Zuges“ schützen soll.

Weiterführende Links

Der heute behandelte Artikel:

・Generating Creative Chess Puzzles (Xidong Feng et al., Google DeepMind, arXiv:2510.23881, Oktober 2025, Englisch, Preprint vor Begutachtung)

Zum Schluss

Ich kann Schachstellungen nicht tief durchdenken. Trotzdem leuchtet mir als angehendem Gestalter die Definition, die einen Zug, der „auf den ersten Blick schlecht wirkt, sich aber als bester erweist“, ins Zentrum der „Güte“ stellt, sehr ein. Was ich wohl gestalten möchte, ist ein Design, bei dem in dem Moment, in dem man die Lösung findet, der eigene erste Eindruck mit einem „ach, dieser Zug!“ widerlegt wird.

Ich möchte auch die Grenzen des Messens von Kreativität über Stellvertreter-Kennzahlen nicht vergessen. Auch morgen werde ich wieder irgendwo auf der Welt eine vertrauenswürdige Primärquelle sorgfältig lesen.