手で組む面、機械が生む面 — パズルレベル自動生成の設計論

はじめに

パズルゲームのスタッフロールには二種類ある。レベルデザイナーの名前がずらりと並ぶものと、面の作者がどこにも書かれていないものだ。後者では盤面を書いたのは乱数と生成アルゴリズムであり、人間は生成器の設計者として一段離れた場所に立っている。同じ「パズル」と呼ばれながら、面がどこから来るのかはまるで違う。手で組まれた面と、機械が生んだ面。この二つの系譜はしばしば品質と量の対立として語られるが、実際に交換されているものはもう少し複雑だと私は思う。

私は自分のサイトでデイリーパズルを運営していて、この問いは思想ではなく毎朝の実務である。今日の一面を人が組むのか、生成器に任せるのか、任せるなら生成器に何を保証させるのか。答えはジャンルによっても、面の消費速度によっても変わる。本稿では手作りの系譜と自動生成の系譜を並べ、生成が何を落とし、何を新しく可能にしたのかを設計者の目で確かめたうえで、両者のあいだにある第三の道を探してみたい。

人が組む系譜 — ニコリから Tametsi へ

手作りの系譜の原点として、私は1980年創刊のパズル誌ニコリを置きたい。世界中の新聞や書籍の数独が計算機で量産されるようになった後も、ニコリは数独を含む全問を作家の手作業で作ることを貫いている。理由は懐古ではない。手で組まれた盤面には対称の美しさだけでなく、「解き手はここで手が止まり、この発見で抜ける」という予測が織り込まれているからだ。作家は解き手の推論を先回りし、道を隠し、開く順番を仕組む。ニコリ自身がそれを、作家との一対一の対話と呼んでいる。

デジタルの側でこの思想を純化したのが、2017年の Tametsi だ。収録160面はすべて手作りで、しかも推測なしで解けることが保証されている。運を設計から追い出すで書いたとおり、guessing-free の保証とは手がかりの網を盤面へ敷き詰める作業であり、面が手作りである場合、その検証まで人の根気で担われる。160という数字は、量産を捨てた側が支払ったコストの正直な表示だと思う。

そして手作りの本質は、一面の質より配列にある。Stephen Lavelle の Stephen's Sausage Roll(2016)では一つの面が一つの発見を担い、面の並びそのものが学習曲線を刻む教材になっている。前の面で得た発見が、次の面の前提になる。この連続に意味を持たせる編集こそ、いまのところ人にしかできない仕事の中心だ。

機械が生む系譜 — Tatham コレクションと保証付き生成

一方、生成の系譜の古典は Simon Tatham's Portable Puzzle Collection(2004)だろう。40種類のパズルを、22年にわたって無限に生成し続けている。要はソルバーの内蔵だ。生成器は盤面を乱数で作って終わりではなく、自前のソルバーに解かせ、一意解を持つまで手がかりを足し引きする。generate-and-test。解けることが確認された面だけが人間に届く。

2014年の Hexcells Infinite は、この技術に保証をもう一段積んだ。生成器は完成した解答から出発し、推測なしで一意に解けるようになるまでヒントを加えていく。だから乱数由来でありながら、guessing-free が運ではなく制度として成立する。さらに8桁のシード番号で面を特定できるため、同じ面を誰かと共有してフェアに競える。乱数が作者の代わりに盤面を書き、ソルバーが編集者の代わりに検品する体制である。

生成の強みは供給量だけではない。難しさの分布を均質に保てること、シードで面を共有できること、そして毎日新しい一面を尽きることなく出せること。作家の体力や締切に律速されず、解き手が増えても供給が破綻しない。デイリーパズルという文化——毎朝ひとつ、全員に同じ問題を配るという形式——は、可解性を保証できる生成技術が成熟したからこそ成立した、と言っていい。

生成が落とすもの — 山場と配列

それでも生成面には独特の平板さがある。ソルバーは「解ける」ことを保証できても、「面白い」ことは保証できない。手作りの名面が持つ山場——中盤で盤面の見え方が反転する瞬間、仕組まれた罠、最後の一手に置かれた着地——は、乱数からはめったに出てこない。生成器の評価関数に「驚き」を書き下せない限り、出力は良質だが記憶に残らない面の平均値へ寄っていく。

もう一つ落ちるのが配列だ。生成された面は一枚ごとに独立で、前の面の発見が次の面の前提になるような連続を作れない。手作りのパズル集が持つ、面の順番そのものが語る物語——導入、展開、裏切り、総仕上げ——は、独立試行の列からは生まれない。学習曲線を刻む主体が、そこにはいないのだ。生成に向いたパズルが、一面ごとに完結する数独型のロジックパズルに偏っていて、動詞の発見を積み上げていく sokoban-like にほとんど見当たらないのは、この制約の裏返しだと思う。

ニコリが手作業を貫く理由も、結局ここに帰着すると私は思う。人が作る面には、解き手の視線の動きまで設計されている。どの数字が最初に目に入り、どこで詰まり、どの発見で抜けるか。作家は自分が解き手だった時間の記憶を素材に盤面を組む。この観察解像度は、一意解の判定しか持たない生成器の目には、いまのところ映らない。ソルバーが検品できるのは論理の整合であって、体験の起伏ではないからだ。

デイリーパズルという第三の道 — 生成と選別のあいだ

ところで、デイリーパズルの代名詞である Wordle の答えは、実は生成ではない。あらかじめ人の手で選別された有限の単語リストを、日付の順に消化しているだけだ。The New York Times に移籍してからは、担当編集者が答えの並びを調整してもいる。つまり世界で最も遊ばれたデイリーパズルは、生成ではなく選別——curation——で動いてきた。ここに、手作りと生成の対立を解く鍵があると思う。

実務的な折衷はこうなる。まず生成器に大量の候補を作らせ、内蔵ソルバーで全数を検品する。解けるか、何手かかるか、どの推論をどの深さまで要求するか。採点を通った候補の中から、人(あるいは人が書いた基準)が今日の一面を選ぶ。generate-then-curate。生成が量と保証を、選別が山場と質を担う分業だ。難しさの推定すら、ソルバーが使った推論の種類から機械的に近似できる。

そして日付が共有体験を作る。生成由来の面であっても、全員が同じ日に同じ一面を解けば、手作りの面が持っていた一回性が別の形で戻ってくる。Wordle の色付きタイルの共有が示したのはまさにこれで、同じ一面を解いた者同士の会話が、面そのものの出来を上書きしていく。誰が作ったかより、誰と解いたか。デイリーという形式そのものが、生成面の平板さをいくらか救っているのだ。

まとめ

手で組む面と機械が生む面は、品質と量の対立ではなく、担うものが違う分業として見るほうが実りがある。手作りは山場と配列を担い、生成は供給と公平と可解性の保証を担う。作家の手が入ったニコリの数独と、ソルバーが検品する Tatham のコレクションは、「良い面だけを解き手に届ける」という同じ倫理を、正反対の手段で実装した双子なのだ。どちらか一方が正しいのではなく、どの仕事をどちらに割り当てるかという設計判断だけがある。

自分が次にパズルを作るとしたら、生成器にソルバーを内蔵させて可解性と推論の深さを採点させ、上位の候補だけを人の目で並べ替えて、配列に小さな物語を後付けしたい。量産は機械に、編集は人に。動詞の設計を人が握り、盤面の供給を機械に任せる。この分業の線をどこに引くかが、デイリーパズルを運営する設計者に毎朝問われていることなのだと思う。