GESCHICHTE · 2026-07-30
Numberlink (1897) — Von einer Zeitungsrätselspalte zur Ära von Flow Free und Zip
Von Sam Loyds ratlosen Nachbarn über Nikolis Arukone bis zu einer mit dem Finger gezeichneten Leitung mit über hundert Millionen Downloads
Einleitung — die Leitungen der Nachbarn
1897 veröffentlichte der Rätseldesigner Sam Loyd in der New Yorker Zeitung Brooklyn Daily Eagle eine Rubrik mit dem Titel „The Puzzled Neighbors“ (Die ratlosen Nachbarn), in der die Leser benachbarte Häuser mit ihren Wasser- und Gasquellen verbinden sollten, ohne dass sich die Leitungen kreuzten. Dies ist der früheste bestätigte Vorläufer dessen, was wir heute Numberlink nennen. Zeitungsrätselspalten jener Zeit hatten kaum Platz für Fotografien oder Illustrationen; ein Gitter musste allein aus Drucklettern und Linien aufgebaut werden — eine Einschränkung, zu der die einfache visuelle Regel, dass sich Linien niemals kreuzen dürfen, gut passte.
Genau genommen ist Loyds Rubrik nicht identisch mit dem heutigen Numberlink. Eine nähere Version erschien 1917, als der Engländer Henry Ernest Dudeney in seinem Buch Amusements in Mathematics Problem 252, „Ein Rätsel für Autofahrer“, veröffentlichte. Dort werden Buchstabenpaare durch Linien verbunden — eine Form, die dem später von Nikoli benannten „Arukone“ (Alphabet-Verbindung) recht nahekommt.
Diese Regel — gepaarte Symbole durch eine einzige, sich nicht kreuzende Linie zu verbinden — erreichte Japan in den 1980er-Jahren über die Seiten des Nikoli-Magazins, wo sie für Buchstaben „Arukone“ und für Zahlen „Numberlink“ genannt wurde. Dieser Beitrag verfolgt die lange Reise dieser einen Linie: von einer Zeitungsrubrik des späten 19. Jahrhunderts über mehr als hundert Millionen Smartphones im Jahr 2012 bis zum täglichen Rätsel eines Business-Netzwerks im Jahr 2025.
1897, eine Geschichte von Leitungen zwischen Nachbarhäusern (Illustration, KI-generiert)
Der zeitliche Kontext — eine Zeitungsrubrik von 1897 und Nikoli in den 1980ern
Um 1897 waren Rätselspalten in amerikanischen Zeitungen ein zentraler Bestandteil der Massenunterhaltung. Sam Loyd — heute etwas unfair vor allem mit einer Erfindungslegende zum Fünfzehnerspiel (15 Puzzle) verbunden, die er tatsächlich nicht erfand — war der produktivste und bekannteste Rätseldesigner seiner Zeit und führte regelmäßig eine Rubrik in Tageszeitungen wie dem Brooklyn Daily Eagle. In einer Zeit ohne Radio oder Fernsehen konnte ein einziges Rätsel in der Morgenzeitung zum Gesprächsthema einer ganzen Familie werden.
Dudeney war 1917 seinerseits der führende britische Rätseldesigner seiner Zeit. Sein Amusements in Mathematics erschien mitten im Ersten Weltkrieg, und der Untertitel von Problem 252, „Ein Rätsel für Autofahrer“, spiegelt einen Moment wider, in dem sich das Automobil als neuer Zeitvertreib der wohlhabenden Schichten verbreitete. Leitungen oder Straßen ohne Kreuzung zu verbinden, verkörperte genau den Geist einer Zeit, in der sich städtische Infrastruktur rasant ausbreitete.
Dieser Rätseltyp des „Verbindens von Paaren“ fasste in Japan über die Seiten von Nikoli Fuß, das 1980 gegründet wurde. Nikoli ist ein Verlag, der für kulturunabhängige Logikrätsel wie Sudoku bekannt ist, und sein Katalog enthält sowohl Arukone als auch Numberlink — in der Regel identisch, nur darin unterschieden, ob Buchstaben oder Zahlen verbunden werden. Eine New Yorker Zeitungsrubrik von 1897 und eine Tokioter Fachzeitschrift der 1980er-Jahre erweisen sich so als durch dieselbe Regel einer einzigen Linie verbunden.
Von der Zeitungsrubrik zu den Seiten einer Fachzeitschrift (Illustration, KI-generiert)
Mechanik — die Schwierigkeit, die aus einer nicht kreuzenden Linie entsteht
Die Regel des Numberlink ist erstaunlich einfach. Über ein Gitter verstreute Zahlenpaare (oder Buchstaben- oder Farbpaare) müssen jeweils durch eine einzige, entlang der Gitterlinien verlaufende Linie verbunden werden. Linien dürfen sich niemals kreuzen, und in vielen Varianten muss jedes Feld des Gitters von einer Linie bedeckt sein. Die Regel zu lernen dauert keine Minute. Weil es so wenig zu merken gibt, hat man es als Lösender nicht mit der Komplexität der Regel zu tun, sondern mit reinem räumlichem Denken — dem Überblicken des gesamten Feldes und dem rückwärtigen Erschließen der Pfade.
Doch hinter dieser Einfachheit verbirgt sich anspruchsvolle Mathematik. 1982 veröffentlichten Mark R. Kramer und Jan van Leeuwen eine Arbeit, die zeigte, dass Leitungsverlegung NP-vollständig ist, und legten damit eine Grundlage für das Nachdenken über die Rechenkomplexität von Numberlink. Später bewiesen Kouichi Kotsuma und Yasuhiko Takenaga 2010 sowie ein Team um Aaron Adcock und Erik Demaine 2014 getrennt voneinander, dass sowohl die Standard- als auch die Zickzack-Variante von Numberlink jeweils NP-vollständig sind. Von Hand ist das schwer zu bemerken, doch je größer das Gitter, desto härter wird dieses Problem für einen Computer.
Aus dieser einen Einschränkung — kein Kreuzen — können Rätselautoren eine enorme Bandbreite an Schwierigkeitsgraden und Lösungsmustern erzeugen. So wie Kakuro aus der einen Regel „keine Wiederholung“ eine ganze Kombinatorik der Addition aufbaute, baut Numberlink aus der einen Regel „kein Kreuzen“ ein Labyrinth der Graphentheorie auf. Beide verkörpern dieselbe Designästhetik: ein minimales Regelwerk, das sich zu einem weiten Möglichkeitsraum öffnet.
Zwei Linien, die sich nie treffen, sich verengende Pfade — das Skelett des Numberlink (Illustration, KI-generiert)
Genealogie bis in die Gegenwart — von Flow Free zu Zip
Dieses über hundert Jahre alte Zeitungsrätsel wurde 2012 als mit dem Finger bedienbare mobile App wiedergeboren. Flow Free, entwickelt vom amerikanischen Studio Big Duck Games, erschien am 7. Juni 2012 für iOS und am 29. Juni desselben Jahres für Android. Indem Zahlenpaare durch Paare farbiger Punkte ersetzt wurden und die Spieler dazwischen eine „Leitung“ zeichnen ließen, verwandelte eine rein visuelle Änderung Numberlink in ein mit einem einzigen Finger spielbares Rätsel.
Laut der englischen Wikipedia hatte Flow Free bis 2022 allein mit dem Grundspiel über hundert Millionen Downloads überschritten — eine Zahl, die Wikipedia einer 2022 veröffentlichten Arbeit von Eammon Hart und Joshua A. McGinnis zuschreibt. Die Serie wurde seither über ein Jahrzehnt lang erweitert: Flow Free: Bridges 2012, Hexes 2016, Warps 2017 und Shapes 2024. Weder Sam Loyd noch Dudeney hätten sich vorstellen können, dass eine Zeitungsrubrik von 1897 zu einer derart langlebigen mobilen Franchise werden würde.
Und diese Genealogie ist bis heute nicht zu Ende. LinkedIns offizielle Hilfeseite beschreibt das eigene tägliche Rätsel Zip als „Hamiltonpfad-Rätsel“ — eine einzige Linie zeichnen, die nummerierte Kontrollpunkte der Reihe nach durchläuft und dabei das gesamte Gitter füllt — und stellt es in derselben Beschreibung neben Hidato, Numbrix, Numberlink und Flow Free als Spiele, die die Idee teilen, „eine einzige Linie durch das Gitter zu ziehen“. Ein Linienproblem, das 1897 in einer Zeitungsrubrik entstand, bewegt 2025 noch immer die Finger von Büroangestellten, die vor Arbeitsbeginn ihr Handy checken.
Vom Zeitungsdruck zu bunten, mit dem Finger gezeichneten Leitungen (Illustration, KI-generiert)
Quellen
In diesem Artikel herangezogene Quellen:
・Wikipedia: Nikoli (publisher)
・Dudeney, H. (1917). Amusements in Mathematics, Problem 252
・Pegg Jr., E. (2007). Beyond Sudoku. Mathematica Journal 10(3) (archiviert)
・Kotsuma, K. & Takenaga, Y. (2010). NP-Completeness and Enumeration of Number Link Puzzle
・Adcock, A. et al. (2015). Zig-Zag Numberlink is NP-Complete. Journal of Information Processing 23(3)
・The Washington Post: Rezension der Flow-Free-App
・Big Duck Games: Flow Free — Shapes (offiziell)
・Hart, E. & McGinnis, J.A. (2022). Physical Zero-knowledge Proofs for Flow Free. arXiv:2202.04113
Zum Schluss — 128 Jahre einer sich nicht kreuzenden Linie
In der Geschichte des Numberlink gibt es keine dramatische Erfindungssage. Sam Loyds Zeitungsrubrik, Dudeneys Autofahrerrätsel, Nikolis Umbenennung, Flow Frees hundert Millionen Downloads, LinkedIns tägliches Rätsel — an welcher Stelle man diese Geschichte auch aufschneidet, die Regel selbst bleibt stets dieselbe: gepaarte Markierungen durch eine einzige, sich nicht kreuzende Linie zu verbinden. Dass sie über ein Jahrhundert überlebt hat, ohne ein einziges dramatisches Ereignis, ist an sich schon der Beweis dafür, wie robust diese Regel ist.
Als Historikerin kann ich sagen: Diese Art von Rätsel ist schlicht ein Zweig der Graphentheorie, direkt in ein Spiel übersetzt. Genau deshalb kann sie sich von Epoche zu Epoche und von Medium zu Medium bewegen — Zeitungsdruck, Zeitschriftenraster, Smartphone-Bildschirm —, ohne dass die Regel je zerbricht. Numberlink hat 128 Jahre überlebt, nicht durch Glück oder Mode, sondern weil die Regel selbst mathematisch robust ist. Welcher Bildschirm diese Linie als Nächstes auch zeichnen lässt, die Regel selbst wird sich mit ziemlicher Sicherheit nicht ändern.
Die zuletzt gezogene Linie, noch immer ohne Kreuzung (Illustration, KI-generiert)
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