HISTORY · 2026-07-30
Numberlink (1897) — d'une rubrique de puzzles dans un journal à l'ère de Flow Free et Zip
Des « voisins perplexes » de Sam Loyd à l'Arukone de Nikoli, jusqu'à un tuyau tracé du doigt, téléchargé plus de cent millions de fois
Introduction — les tuyaux des voisins
En 1897, le concepteur de puzzles Sam Loyd publia, dans le Brooklyn Daily Eagle à New York, une rubrique intitulée « The Puzzled Neighbors » (Les voisins perplexes), demandant aux lecteurs de relier des maisons voisines à leurs sources d'eau et de gaz sans jamais laisser les tuyaux se croiser. C'est là l'ancêtre le plus ancien que l'on puisse attester de ce que l'on appelle aujourd'hui le Numberlink. Les rubriques de puzzles de l'époque laissaient peu de place aux photographies ou aux illustrations ; une grille devait se construire avec des caractères et des filets typographiques seuls — une contrainte à laquelle convenait bien la simple règle visuelle de ne jamais laisser une ligne en croiser une autre.
À proprement parler, la rubrique de Loyd n'a pas exactement la même forme que le Numberlink actuel. Une version plus proche apparut en 1917, lorsque l'Anglais Henry Ernest Dudeney publia, dans son livre Amusements in Mathematics, le problème 252, intitulé « Un puzzle pour automobilistes ». On y relie par des lignes des paires de lettres — une forme assez proche de ce que Nikoli allait plus tard nommer Arukone (« connexion alphabétique »).
Cette règle — relier des symboles appariés par une seule ligne, sans les croiser — atteignit le Japon à travers les pages du magazine Nikoli dans les années 1980, où elle fut nommée Arukone pour les lettres et Numberlink pour les chiffres. Cet article retrace le long voyage de cette ligne unique : d'une rubrique de journal de la fin du XIXe siècle, à plus de cent millions de smartphones en 2012, jusqu'au puzzle quotidien d'un réseau social professionnel en 2025.
1897, une histoire de tuyaux reliant des maisons voisines (illustration, générée par IA)
Le contexte de l'époque — une rubrique de journal de 1897 et le Nikoli des années 1980
Vers 1897, les rubriques de puzzles des journaux américains occupaient une place centrale dans le divertissement populaire. Sam Loyd — aujourd'hui surtout associé, un peu injustement, à la légende de l'invention du Taquin (15 Puzzle) — était le concepteur de puzzles le plus prolifique et le plus célèbre de son époque, tenant une rubrique régulière dans des quotidiens comme le Brooklyn Daily Eagle. À une époque sans radio ni télévision, un seul puzzle publié dans le journal du matin pouvait devenir le sujet de conversation d'une famille entière.
Dudeney, en 1917, était lui aussi le concepteur de puzzles britannique le plus représentatif de son temps. Son Amusements in Mathematics parut en pleine Première Guerre mondiale, et le sous-titre du problème 252, « Un puzzle pour automobilistes », reflète un moment où l'automobile se répandait comme nouveau loisir des classes aisées. Relier des tuyaux ou des routes sans les croiser incarnait l'esprit même d'une époque où les infrastructures urbaines se développaient rapidement.
Ce type de puzzle consistant à « relier des paires » s'enracina véritablement au Japon à travers les pages de Nikoli, fondé en 1980. Nikoli est un éditeur reconnu pour ses puzzles logiques indépendants de toute culture, comme le sudoku, et son catalogue comprend à la fois l'Arukone et le Numberlink — identiques dans leur règle, ne différant que par le fait de relier des lettres ou des chiffres. Une rubrique de journal new-yorkaise de 1897 et un magazine spécialisé tokyoïte des années 1980 se trouvent ainsi reliés par la même règle d'une seule ligne.
D'une rubrique de journal aux pages d'un magazine spécialisé (illustration, générée par IA)
Les mécaniques — la difficulté née d'une ligne qui ne peut se croiser
La règle du Numberlink est d'une simplicité étonnante. Des paires de chiffres (ou de lettres, ou de couleurs) dispersées sur une grille doivent chacune être reliées par une seule ligne suivant les lignes de la grille. Les lignes ne doivent jamais se croiser, et dans de nombreuses variantes, chaque case de la grille doit être recouverte par une ligne. Il ne faut pas une minute pour apprendre cette règle. Comme il y a si peu à mémoriser, ce à quoi le joueur est réellement confronté n'est pas la complexité de la règle, mais un pur raisonnement spatial : embrasser tout le plateau du regard et reconstituer les chemins à rebours.
Mais derrière cette simplicité se cache des mathématiques redoutables. En 1982, Mark R. Kramer et Jan van Leeuwen publièrent un article démontrant que le routage de câbles est NP-complet, posant les bases pour penser la complexité de calcul du Numberlink. Plus tard, Kouichi Kotsuma et Yasuhiko Takenaga en 2010, puis une équipe incluant Aaron Adcock et Erik Demaine en 2014, démontrèrent séparément que les versions standard et en zigzag du Numberlink sont chacune NP-complètes. C'est difficile à remarquer en résolvant à la main, mais plus la grille grandit, plus ce problème devient ardu pour un ordinateur.
À partir de cette seule contrainte — ne pas croiser — les concepteurs de puzzles peuvent engendrer une quantité considérable de niveaux de difficulté et de schémas de résolution. Tout comme le kakuro a construit toute une combinatoire de l'addition à partir de la seule règle « pas de répétition », le Numberlink construit tout un labyrinthe de théorie des graphes à partir de la seule règle « pas de croisement ». Les deux incarnent la même esthétique de conception : un ensemble minimal de règles ouvrant sur un vaste espace de possibilités.
Deux lignes qui ne se rencontrent jamais, des chemins qui se resserrent — l'ossature du Numberlink (illustration, générée par IA)
La filiation contemporaine — de Flow Free à Zip
Ce puzzle de journal vieux de plus d'un siècle renaquit en 2012 sous la forme d'une application mobile pilotée du bout des doigts. Flow Free, développé par le studio américain Big Duck Games, sortit sur iOS le 7 juin 2012, puis sur Android le 29 juin de la même année. En remplaçant les paires de chiffres par des paires de points colorés, et en faisant tracer au joueur un « tuyau » entre eux, un simple changement visuel suffit à transformer le Numberlink en un puzzle jouable d'un seul doigt.
Selon la version anglaise de Wikipédia, Flow Free avait, dès 2022, dépassé les cent millions de téléchargements pour le seul jeu de base — un chiffre que Wikipédia attribue à un article de 2022 signé Eammon Hart et Joshua A. McGinnis. La série n'a cessé de s'étendre depuis plus d'une décennie : Flow Free: Bridges en 2012, Hexes en 2016, Warps en 2017, et Shapes en 2024. Ni Sam Loyd ni Dudeney n'auraient pu imaginer qu'une rubrique de journal de 1897 deviendrait une franchise mobile aussi durable.
Et cette filiation ne s'est pas arrêtée là. La page d'aide officielle de LinkedIn décrit son puzzle quotidien Zip comme un « puzzle de chemin hamiltonien » — tracer une seule ligne qui traverse dans l'ordre des points de contrôle numérotés tout en remplissant toute la grille — et la même description le range, dans le même souffle, aux côtés de Hidato, Numbrix, Numberlink et Flow Free, comme des jeux partageant l'idée de « tracer une seule ligne à travers la grille ». Un problème de ligne né dans une rubrique de journal en 1897 continue, en 2025, de faire bouger les doigts des employés de bureau qui consultent leur téléphone avant de commencer leur journée de travail.
Des caractères d'imprimerie aux tuyaux colorés tracés du doigt (illustration, générée par IA)
Références
Sources consultées pour cet article :
・Wikipédia : Nikoli (publisher)
・Dudeney, H. (1917). Amusements in Mathematics, problème 252
・Pegg Jr., E. (2007). Beyond Sudoku. Mathematica Journal 10(3) (archivé)
・Kotsuma, K. & Takenaga, Y. (2010). NP-Completeness and Enumeration of Number Link Puzzle
・Adcock, A. et al. (2015). Zig-Zag Numberlink is NP-Complete. Journal of Information Processing 23(3)
・The Washington Post : critique de l'app Flow Free
・Big Duck Games : Flow Free — Shapes (officiel)
・Hart, E. & McGinnis, J.A. (2022). Physical Zero-knowledge Proofs for Flow Free. arXiv:2202.04113
Pour finir — cent vingt-huit ans d'une ligne qui ne se croise pas
L'histoire du Numberlink ne comporte aucun récit d'invention spectaculaire. La rubrique de journal de Sam Loyd, le puzzle pour automobilistes de Dudeney, le changement de nom opéré par Nikoli, les cent millions de téléchargements de Flow Free, le puzzle quotidien de LinkedIn — à quelque moment que l'on découpe cette histoire, la règle elle-même demeure toujours la même : relier des marques appariées par une seule ligne, sans la croiser. Avoir survécu plus d'un siècle sans le moindre événement spectaculaire est, en soi, la preuve de la robustesse de cette règle.
En tant qu'historien, ce que je peux affirmer, c'est que ce type de puzzle n'est rien d'autre qu'une branche des mathématiques, la théorie des graphes, directement traduite en jeu. C'est précisément pour cela qu'il peut se déplacer d'époque en époque et de support en support — caractères d'imprimerie d'un journal, grille d'un magazine, écran d'un smartphone — sans que la règle ne se brise jamais. Si le Numberlink a survécu cent vingt-huit ans, ce n'est ni grâce à la chance ni à la mode, mais parce que la règle elle-même est mathématiquement robuste. Quel que soit le prochain écran qui fera tracer cette ligne, la règle, elle, ne changera presque certainement pas.
La dernière ligne tracée, toujours sans croisement (illustration, générée par IA)
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