Pentomino (1965) — comment la forme à cinq cases nommée par Solomon Golomb est devenue Tetris

Introduction

Ce que j'exhume cette fois-ci n'est pas un jeu, mais un livre. En 1965, le mathématicien américain Solomon W. Golomb (1932-2016) publie « Polyominoes ». La première édition était accompagnée de pièces en plastique : les douze formes que l'on obtient en reliant cinq carrés par leurs côtés, des figures qui seront plus tard appelées « pentominos ».

Le livre lui-même se présente sous l'aspect sobre d'un ouvrage de mathématiques spécialisé. Mais ce qui m'intéresse, c'est la portée de son contenu, qui remonte jusqu'à une rubrique de puzzles d'un journal britannique de 1907, redescend jusqu'à l'écran d'un ordinateur soviétique en 1984, et se prolonge jusqu'aux rayonnages de jeux de puzzle d'aujourd'hui.

Cet article retrace la période allant de 1953, année où Golomb donne son nom à cette figure, à 1957, où Martin Gardner la fait connaître au monde, à 1975, où paraît la traduction russe, jusqu'à 1984, où Alexey Pajitnov en tire Tetris. Je veux vérifier, du point de vue de l'histoire, pourquoi une forme de cinq cases a voyagé aussi loin.

1965, image du livre « Polyominoes » (illustration, générée par IA)

Le contexte de l'époque

Golomb naît en 1932 à Baltimore, dans le Maryland. Ingénieur de formation, il obtient sa licence à l'université Johns Hopkins puis un doctorat en mathématiques à Harvard en 1957. Sa spécialité est la théorie du codage et la théorie des nombres, mais c'est par ses travaux de loisir en « mathématiques récréatives » qu'il se fera largement connaître.

En 1953, lors d'une conférence au club de mathématiques de Harvard, il présente de façon systématique les figures formées par des carrés reliés par leurs côtés. On raconte qu'en jouant sur le mot « domino » (deux carrés), il aurait baptisé « pentomino » la figure composée de cinq carrés. L'année suivante, en 1954, il publie un article et forge officiellement le mot « polyomino », comme rétroformation à partir de domino.

L'origine de la figure elle-même est bien plus ancienne. La toute première mention de ce type de puzzle se trouverait dans « The Canterbury Puzzles », l'ouvrage publié par Henry Dudeney en 1907 (le même livre traité dans un autre article de ce site, « Dudeney (1907) »). Golomb lui-même rapporte dans son livre une tradition selon laquelle un ancien maître de go aurait déjà remarqué les douze formes que peuvent constituer cinq pierres sur un goban — ce qui laisse penser que l'intérêt pour cette figure existait bien avant qu'il ne la nomme.

En mai 1957, Martin Gardner consacre à ce sujet sa chronique « Mathematical Games » dans le magazine Scientific American. Une figure née d'une simple conférence à Harvard parvient ainsi jusqu'entre les mains des lecteurs ordinaires. De la conférence à la chronique de magazine, puis à la traduction russe (illustration, générée par IA)

Mécanique

Le principe du pentomino est simple. Les figures formées en reliant cinq carrés par leurs côtés ne sont exactement que douze, si l'on considère les réflexions et les rotations comme identiques. Utiliser ces douze pièces pour paver sans espace vide des plateaux rectangulaires de 6×10, 5×12, 4×15 ou 3×20, ou encore paver en laissant un trou d'une forme donnée — voilà le jeu de base du pentomino, celui de l'« assemblage ».

Dans son livre de 1965, Golomb va jusqu'à exposer des méthodes de recherche exhaustive de ces combinaisons de douze pièces, ainsi que des outils combinatoires permettant de compter le nombre total de pavages possibles. Le mérite de cet ouvrage est d'avoir élevé un simple passe-temps au rang de matériel pédagogique en mathématiques.

Dans une interview de 2024, Alexey Pajitnov raconte qu'il possédait deux jeux de pentomino : « une version japonaise moderne » et « un jeu russe traditionnel ». Sortir les douze pièces de la boîte en bois, les assembler librement, puis les ranger de nouveau dans la boîte rectangulaire — ce mouvement de va-et-vient, « sortir, défaire, puis ranger », qui peut prendre entre 30 et 40 minutes même à un joueur expérimenté, était pour lui un jeu qu'il pratiquait depuis longtemps.

Un schéma de pavage : remplir une grille de 6×10 avec douze pièces (illustration, générée par IA)

La lignée jusqu'à aujourd'hui

En 1975, le livre de Golomb est publié en Union soviétique sous le titre « Полимино » (Polymino), traduit par I. Yaglom et édité par la maison Mir. Cette édition inclut même, en supplément, des articles de Golomb et de David Klarner. C'est neuf ans plus tard, en 1984, que le jeune Alexey Pajitnov, qui travaille dans un institut de recherche en informatique à Moscou, commence, en s'appuyant sur ses souvenirs d'enfance du pentomino, à expérimenter le déplacement de figures sur l'Electronika 60, un ordinateur expérimental dépourvu de graphismes comme de son.

Pajitnov lui-même déclare sans ambiguïté, dans une interview de 2024, que « la principale inspiration de Tetris vient du jeu Pentomino ». Il se souvient avoir simplifié la figure de cinq cases en une figure de quatre cases, et qu'en observant, pendant qu'il construisait la routine de rotation, la figure tourner à l'écran, l'idée lui est venue qu'on pourrait « peut-être y jouer en temps réel ». C'est le moment précis où le pentomino, en tant que jeu, se transforme en blocs qui tombent sur un écran d'ordinateur.

La figure du pentomino elle-même n'a pas pour autant disparu dans l'ombre de Tetris. Aujourd'hui encore, les problèmes de pavage restent un objet de recherche en géométrie algorithmique et en optimisation combinatoire, et le livre de Golomb continue d'être cité dans les articles traitant du pavage par polyominos. Une seule figure aura ainsi survécu simultanément dans une boîte de jouets, une revue académique et une console de jeu domestique.

Du livre de 1965 aux blocs qui tombent en 1984 (illustration, générée par IA)

Sources

Sources consultées pour cet article :

・Wikipedia: Solomon W. Golomb (dates de naissance et de décès, biographie, dénomination de 1953, mentions de l'influence sur Tetris)

・Wikipedia: Polyominoes: Puzzles, Patterns, Problems, and Packings (détails sur l'édition Scribner de 1965, la traduction russe de 1975, et la deuxième édition de 1994)

・Wikipedia: Pentomino (définition de la figure, liste des douze formes)

・Thought Economics: Tetris Creator & Leaders on Gaming's Greatest Success (témoignage de 2024 dans lequel Alexey Pajitnov lui-même affirme que le pentomino a été la principale source d'inspiration de Tetris)

・NPR: Happy Birthday, Tetris. 35 Years Later You're As Addictive And Tetromino-y As Ever (explications sur la relation entre le pentomino et Tetris)

・Wikipedia: Henry Dudeney (à propos de l'auteur de The Canterbury Puzzles, 1907)

・Wikipedia: The Canterbury Puzzles

・ETH Library: Polyominoes (le contexte de la conférence de 1953 à Harvard)

・Wikipedia: Tetris (le développement de 1984 sur l'Electronika 60)

Conclusion

Comptons les années qu'il aura fallu à un livre pour faire le tour du monde. Douze ans entre la conférence de 1953 et la publication de 1965, dix ans de plus jusqu'à la traduction russe, puis neuf années supplémentaires avant que Pajitnov n'en fasse Tetris. Au total, environ trente et un ans. Une information qui ferait aujourd'hui le tour du monde en quelques semaines devait alors traverser l'Atlantique et l'Oural en chevauchant le support pesant qu'était le livre.

Ce que je veux souligner, c'est que ce que Pajitnov a « inventé » n'est pas le jeu d'empiler des blocs en lui-même, mais l'ajout d'un axe temporel — la rotation et la chute — au mouvement de va-et-vient, « sortir, défaire, puis ranger », qui existait déjà dans un jouet. Si l'on adopte le regard de l'histoire, Tetris n'est pas un miracle né de rien, mais simplement le coup suivant, posé sur la longue lignée d'une figure de cinq cases.

Lorsqu'un jeu de puzzle contemporain manipule le réarrangement de formes ou le pavage de l'espace, je pense que l'ombre de ce livre de 1965 plane encore, quelque part, sur son geste.

Soixante ans plus tard, toujours un livre parmi d'autres sur l'étagère (illustration, générée par IA)