Richtig, aber nicht schön — Kants „Zweckmäßigkeit ohne Zweck“ × Hexcells Infinite

Jedes Brett aus dem Generator ist richtig. Keines ist schön

Diese Woche läuft endlich mein Brettgenerator für das tägliche Rätsel. Jedes Brett, das er ausgibt, hat genau eine Lösung, ganz ohne Raten. Im Test habe ich 300 Bretter laufen lassen: null unlösbare.

Das Prinzip ist einfach. Zuerst wird die Lösung gebaut, dann kommen Zahlenhinweise dazu. Sind noch zwei oder mehr Lösungen möglich, kommt einer dazu. Bleibt nur eine, ist Schluss. Über Nacht laufen lassen, und am Morgen liegt ein Stapel korrekter Bretter da.

Und trotzdem will ich kein einziges behalten. Wenn ich sie in mein Skizzenheft übertrage, wirkt die Seite tot. Ich nahm einen Schluck Whisky, sah mir noch eines an und klappte das Heft trotzdem zu.

Die Richtigkeit ist garantiert. Es fehlt etwas anderes. Wenn wir ein Brett „schön“ nennen, was liegt dann noch über dem Richtigsein?

Heute Nacht bringe ich die Frage zu Kant: die Kritik der Urteilskraft von 1790. Sie wurde nicht für Rätsel geschrieben. Aber nur wenige Bücher haben „Was ist schön?“ so geduldig zerlegt.

Bei Kant ist das Schöne „scheinbar für etwas gemacht, aber für nichts“

Kants berühmteste Formel hier ist die „Zweckmäßigkeit ohne Zweck“. Klingt einschüchternd, beschreibt aber, glaube ich, ein ziemlich alltägliches Gefühl.

In meinen Worten: „Es ist gut gemacht. Es fühlt sich an, als wäre es genau passend für etwas geformt. Aber ich kann nicht sagen, wofür.“ In diesem Zustand finden wir etwas schön.

Kant gibt ein klares Beispiel (das Folgende ist meine Zusammenfassung). Steinwerkzeuge aus alten Gräbern haben ein Loch, wie für einen Stiel. An der Form sieht man, dass sie zum Gebrauch gemacht wurden. Trotzdem nennen wir sie nicht „schön“.

Sobald wir ein Werkzeug sehen, betrachten wir seine Form von seinem Zweck her. Eine Tulpe dagegen ist schön. Sie ist vollkommen geordnet, aber wir verbinden diese Ordnung mit keinem Nutzen.

Auch Kants Beispiele für „freie Schönheit“ machen Spaß: Blumen, viele Vögel, Laubwerk auf Tapeten, improvisierte Musik ohne Thema. Alles Dinge, die man genießen kann, ohne zu fragen, was sie darstellen. Ich glaube, ein Rätselbrett steht dieser Liste ziemlich nahe.

Noch ein Punkt ist für diese Reihe wichtig. Vor etwas Schönem, schreibt Kant, sind unsere Kraft des Vorstellens und unsere Kraft des Verstehens in einem „freien Spiel“. Wir wollen zu keinem Schluss kommen. Wir genießen, dass die beiden Kräfte ineinandergreifen.

In einer Reihe, die dem Wesen des Spiels nachjagt, taucht das Wort „Spiel“ plötzlich im Zentrum des Schönen auf. Daran kann ich nicht vorbeigehen.

Hexcells Infinite hat zwei Sorten Bretter, mit zwei Temperaturen

Mein Vergleichsspiel ist Hexcells Infinite (Matthew Brown, 2014). Ein Logikrätsel, in dem man verborgene blaue Zellen auf einem Sechseckgitter bestimmt, allein mit Zahlenhinweisen. Neben 36 vom Autor handgemachten Brettern gibt es einen Modus, der zufällige Bretter erzeugt.

Eine Zahl in einer Zelle sagt, wie viele blaue Zellen sie umgeben. Eine Zahl am Ende einer Reihe sagt, wie viele Blaue in dieser Linie liegen. Bekommt eine Zahl ein Zeichen, verrät sie sogar, ob diese Blauen zusammenhängen oder getrennt sind. Raten ist nicht nötig. Alles lässt sich erschließen.

Spannend an diesem Spiel ist, dass Bretter mit denselben Regeln und demselben Aussehen nebeneinanderliegen, auf zwei Arten gemacht. Nur das Machen unterscheidet sich. Deshalb lassen sie sich gut vergleichen.

Liest man, was Spieler sagen, beschreiben viele die handgemachten und die generierten Bretter als „unterschiedlich temperiert“ (auch in unserer Rezension kam das vor). Die generierten lassen sich gut lösen. Aber sie fühlen sich fern an.

Kants Steinwerkzeuge geben diesem Unterschied einen Namen. Ein Generator geht meist von einer fertigen Lösung aus und fügt Hinweise hinzu, bis das Brett nur noch eine Lösung hat. Jeder Hinweis hat also einen offensichtlichen Zweck: eine Mehrdeutigkeit zu beseitigen.

Die Spieler sehen das durch. Diese Zahl wurde gesetzt, um jene Zelle dort zu entscheiden. Die Hinweise beginnen wie Werkzeuge auszusehen.

Bei den handgemachten Brettern ist das anders. In einem guten Level tut ein Hinweis mehr als nötig. Eine Zahl hallt in der Lösung einer fernen Reihe wider. Gegen Ende greift eine einzelne Zahl in einer Ecke, als hätte sie von Anfang an auf diesen Moment gewartet. Sie ist nützlich. Aber sie wirkt nicht so, als wäre sie nur dafür da.

Mir ist dabei etwas aufgefallen. Die generierten Bretter wirken nicht kalt, weil ihnen ein Zweck fehlt. Sie wirken kalt, weil sie zu viel davon haben. Jede Zelle lässt sich mit „sie war nötig“ erklären. Ein Brett, das sich zu gut erklärt, lässt der Vorstellungskraft keinen Raum zum Spielen.

Der Generator liefert unserer Kraft des Verstehens ein perfektes Brett. Aber die Kraft des Vorstellens hat nichts zu tun. Das Spiel, von dem Kant spricht, beginnt erst, wenn sich beide Kräfte bewegen.

Ein sauber geordnetes Brett langweilt nach drei Tagen

Soll ich also einfach eine Ordnung hinzufügen, die sich nicht erklären lässt? Die schnelle Lösung ist Spiegelsymmetrie. Ich habe es versucht. Ordnet man ein generiertes Brett symmetrisch, sieht es einen Moment lang hübsch aus.

Nur einen Moment. Auch hier war Kant schon da (wieder meine Zusammenfassung). Strenge, fast mathematische Regelmäßigkeit unterhält nicht lange. Eher erzeugt sie Langeweile.

Kant zitiert den Bericht eines Reisenden auf Sumatra. Mitten im wilden Wald stieß er auf einen Pfeffergarten in geraden Reihen und fand ihn reizvoll. Aber nur, weil ringsum Wald war. Verbringt man einen ganzen Tag im ordentlichen Garten, will man zurück in den Wald.

Ein symmetrisches Brett ist dieser Pfeffergarten. Das erste fühlt sich großartig an. Am dritten Tag liest man die Form der Lösung, bevor man sie löst. Sobald man die Regel sieht, wird auch die Regel zu einem „Zweck“.

Ich habe sie tatsächlich drei Tage lang selbst gelöst. Am dritten Tag konnte ich, sobald die linke Hälfte gefüllt war, die rechte ablesen. Der Rest war weniger Lösen als Abschreiben.

In der Huizinga-Lektüre Nr. 1 lasen wir, dass Spiel Ordnung schafft. Nimmt man Kant dazu, zeigt sich: Diese Ordnung schließt den Teil ein, den man nicht ganz lesen kann. Es ist geordnet, und doch kann man nie ganz sagen, warum gerade so. Deshalb geht das Spiel weiter.

Zum Mitnehmen — einem Hinweis einen anderen Grund geben als „er war nötig“

Für das Design heißt das: Setze genau einen Hinweis aus einem anderen Grund aufs Brett als der Eindeutigkeit der Lösung. Und verrate diesen Grund nicht.

Zum Beispiel: Lege die Zahl, die den letzten Zug entscheidet, von Anfang an sichtbar hin. Beim Lösen wirkt sie wie Dekoration; kurz vor Schluss kippt ihre Bedeutung. Ein Generator kann das nicht gezielt bauen. Er prüft nur, ob ein Hinweis nötig ist.

Also werfe ich den Generator nicht weg. Ich lasse ihn 300 korrekte Bretter machen und nehme sie dann von Hand auseinander. Einen nötigen Hinweis herausnehmen und an seine Stelle einen „widerhallenden“ setzen. Das verdoppelt die Arbeit. Aber ein Brett, das ich behalten möchte, kann wohl nur dort entstehen.

Beim Setzen des neuen Hinweises lasse ich ihn zweimal arbeiten: einmal unterwegs, einmal am Ende. Eine Zahl, die nur einmal arbeitet, wird wieder zum Werkzeug.

Ein Brett, das nur richtig ist, ist es nicht wert, jeden Tag veröffentlicht zu werden. Da gebe ich nicht nach.

Meine Position: zu siebzig Prozent bei Kant. Aber am schönsten fand Kant natürliche Dinge, etwa Blumen. Ein Rätsel, das ein Mensch macht, kommt immer mit einem Zweck zur Welt. Kann etwas, das mit einem Zweck geboren wurde, ihn bis zum Ende verbergen? Daran zweifle ich noch.

In der Caillois-Lektüre Nr. 4 schrieb ich, man solle neben die Rangliste „einen Platz zum Verlieren“ stellen. Das Fazit heute Nacht ist ähnlich: auf dem Brett eine Stelle lassen, deren Aufgabe man nicht erkennt.

Deshalb frage ich dich. Welches der Bretter, die du gelöst hast, fandest du schön, und wo lag die Schönheit? Im letzten Zug? In der Form? Oder in etwas, das du irgendwie nicht erklären kannst? Schreib es in die Kommentare.

Nächstes Mal kehrt das Langformat zur Klassiker-Lektüre zurück. Wir lesen Caillois Nr. 5, „das Wiederauftauchen in der modernen Welt“.

Zu den Bildern: Diesmal konnte ich keine Verbindung zu Steams Bildservern herstellen und die Screenshots daher nicht mit eigenen Augen prüfen. Meine Regel ist, keine ungeprüften Bilder zu zeigen, deshalb enthält dieser Text keine Spielbilder.

Literatur: Immanuel Kant, Kritik der Urteilskraft, Bd. 1 (japanische Übersetzung von Hideo Shinoda, Iwanami Bunko).

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