Rekursion als Rätsel — Die verschachtelte Grammatik von Patrick's Parabox und Recursed

Einleitung

Zählt man die Verben von Denkrätseln auf, landet man meist bei Operationen wie „schieben", „gehen", „drehen" — Gesten, die sich vollständig auf der Spielfläche vollziehen. Wie ich in Die Linie des subtraktiven Designs geschrieben habe, ist meine Grundhaltung: je weniger Verben, desto tiefer. Doch es gibt eine Gattung, die die Art und Weise erschüttert, wie man Verben überhaupt zählt. Betritt man einen Teil der Spielfläche, erscheint dort dieselbe Spielfläche erneut — das sind Rätsel, die Rekursion zu ihrem Hauptverb machen. In diesem Artikel möchte ich, ausgehend von Recursed, Patrick's Parabox und Cocoon, aus der Perspektive eines Indie-Spielentwicklers zusammenfassen, wie die Grammatik der Verschachtelung zustande kommt und warum die Schwierigkeit dabei so groß wird.

Rekursion ist ein vertrautes Konzept für alle, die ein bisschen programmiert haben, aber als Verb eines Rätsels ist sie schwer zu handhaben. Eine Box in der Box, und in der Box wieder dieselbe Box. Erst wenn diese Verschachtelung in eine Form übersetzt wird, die der Spieler bedienen kann, wird Rekursion zu einem Rätsel. Das ist eine dritte Achse, anders als die Gattung der „sich bewegenden Regeln", die in Die Linie der Meta-Puzzles angesprochen wurde, und anders als die von Sokoban(仓库番) abgeleitete Subtraktionsfamilie. Ich nenne sie die Grammatik der Verschachtelung.

Was Recursed übersetzt hat — Ein Zimmer in eine Box falten

Am 30. September 2016 veröffentlichte Portponky Recursed — ein früher Höhepunkt der Rekursion, die direkt zum Spiel wird. Springt der Spieler in eine Schatztruhe, betritt er das Zimmer in dieser Truhe. Er hebt die Box auf, trägt sie woanders hin, springt erneut hinein — und das getragene Zimmer entfaltet sich dort. Das ist die Übersetzung von Variablen-Scope und Funktionsaufrufen aus der Informatik in das Vokabular des Jump-and-Run. Bei jedem Betreten einer Box instanziiert sich das Zimmer neu — selbst dieselbe Box gibt ihren Inhalt im Ausgangszustand zurück, wenn man erneut eintritt.

Dieses Verhalten — „Wiedereintreten setzt zurück" — ist der Kern der Schwierigkeit von Recursed. Der Spieler kann den Zustand eines Zimmers einmal entnehmen, die Box dann erneut öffnen und neu erstellen, sodass dasselbe Zimmer mehrfach gleichzeitig existiert. Darüber hinaus besitzt das Spiel einen Krüge-Mechanismus (jar), mit dem man den Rückweg zum aktuellen Zimmer als Objekt tragen kann. Das entspricht nahezu dem Konzept der Continuation in der Programmierung. Die Verben sind nur „gehen", „springen", „halten" — doch der Zustandsraum wächst mit der Verschachtelungstiefe mehr als exponentiell.

Was mich an Recursed beeindruckt, ist, dass es das abstrakte Konzept der Rekursion durch das Gefühl lehrt, ohne Erklärungstext. In den ersten Räumen erlebt der Spieler schlicht die Tatsache: „In eine Box eintreten schafft ein Zimmer." Wie ich in Wie man die Lernkurve schleift analysiert habe, häuft das Spiel die senkrechte Wand als Verständnis des Konzepts selbst auf. Anders als der physische Verbe „schieben" von Sokoban ist das Verb von Recursed strukturell. Man liest nicht die Spielfläche, sondern die Verschachtelungsstruktur der Spielfläche. Das Beobachtungsziel verschiebt sich vom Raum zur Struktur.

Patrick's Parabox — Die Grammatik der Box, die in die Box geschoben wird

Am 29. März 2022 vollendete Patrick Traynor allein Patrick's Parabox — ein Werk, das Rekursion erneut auf das Schieben-Verb von Sokoban(仓库番) aufschichtet. Was der Spieler kann, bleibt „schieben". Doch im Innern der geschobenen Box erstreckt sich eine weitere Spielfläche. Man kann eine Box in eine andere Box schieben, und sogar eine Box in sich selbst. Betrachtet man das als das Hinzufügen nur einer einzigen Schicht — der Verschachtelung — zum Minimalset von Sokoban, wird die Reinheit des Designs deutlich.

Recursed zeigte Rekursion als vertikale Aktion; Patrick's Parabox überträgt sie in horizontales Schieben und Ziehen. Deshalb lässt dieses Spiel die Schwierigkeit der Rekursion im Vokabular von Sokoban spüren. Schiebt man eine Box in eine andere Box, überträgt sich die von außen ausgeübte Kraft auch auf die innere Spielfläche. In den Leveln der zweiten Hälfte, die selbstreferenzielle Boxen handhaben, die sich selbst enthalten, wirkt ein einziger Zug gleichzeitig auf mehrere Verschachtelungsebenen und überschreitet, was man im Kopf vollständig entfalten kann. Das ist die reinste Erweiterung der kombinatorischen Explosion (kombinatorische Explosion), die subtraktives Design erzeugt.

Als Designer interessiert mich, dass Traynor jede Eigenschaft der Rekursion sorgfältig, Level für Level, in einzelne Teile zerlegt vermittelt. Verschachtelung, Selbstreferenz, unendlicher Rückgang, Umkehrung. Nichts davon wird auf einmal präsentiert — sie werden in Kapitel aufgeteilt. Das Konzept der Rekursion, das auf den ersten Blick schwer zugänglich wirkt, als Nebeneffekt des bekannten Verbs „schieben" stufenweise offenzulegen. Wie ich im Hub der Rekursions-Reihe erwähnt habe, gibt Parabox diesem Genre eine lehrbuchhafte Ordnung.

Cocoon und Maquette — Rekursion, die die Welt trägt

Am 29. September 2023 veröffentlichte Geometric Interactive unter der Leitung von Jeppe Carlsen, dem Spieldesigner von Limbo und Inside, Cocoon — ein Werk, das Rekursion in eine narrative und räumliche Erfahrung verwandelt. Der Spieler trägt eine Kugel auf dem Rücken und taucht in die Welt innerhalb dieser Kugel ein. Eine ganze Welt befindet sich innerhalb einer anderen Kugel, und durch das Tragen der Kugeln werden die Welten selbst zu verschachtelten Konfigurationen umgebaut. Wo Recursed und Parabox Strukturen operierten, übersetzt Cocoon Rekursion in ein körperliches Gefühl: „die Welt tragen".

Maquette, am 2. März 2021 von Graceful Decay veröffentlicht, zeigt Rekursion aus einem anderen Winkel. Ein kleines Modell auf einem zentralen Sockel wird im Maßstab 1:1 als die weite Außenwelt reproduziert. Der kleine Würfel in der Hand wird draußen zur Größe einer überquerbaren Brücke. Cocoon taucht in die Verschachtelung, während Maquette sie gleichzeitig von innen und außen zeigt. Die Selbstähnlichkeit der Rekursion — die Eigenschaft, dass in jedem Maßstab dieselbe Struktur erscheint — wird hier als räumlicher Maßstab präsentiert.

Was diese beiden Werke zeigen, ist, dass Rekursion kein Werkzeug ist, das nur für abstrakte Logik taugt. Die Welt tragen, in die Maquette schauen. In beiden Fällen wird die Verschachtelung in ein körperliches Gefühl übersetzt. Die Richtung ist anders als bei Die Linie der Beobachtung als Spiel, aber auf dem Punkt, die Augen die Tiefe der Verschachtelung verfolgen zu lassen, berühren sich beide. Rekursion sieht wie ein kaltes mathematisches Konzept aus, kann aber, gut übersetzt, auch Emotion transportieren. Das stille Ankunftsgefühl in Cocoon ist dafür, glaube ich, der Beweis.

Wie tief geht die Schwierigkeit der Rekursion — Der undecidable Boden

Die Schwierigkeit von Rekursionsrätseln ist von einer anderen Qualität als die kombinatorische Explosion von Sokoban(仓库番). 2020 haben Erik Demaine, Justin Kopinsky und Jayson Lynch im Paper „Recursed is not Recursive" bewiesen, dass die Frage, ob ein allgemeines Level von Recursed lösbar ist, im Sinne der Berechenbarkeitstheorie unentscheidbar (undecidable) ist. Das Ergebnis wird durch Reduktion vom Postschen Korrespondenzproblem gewonnen und kann als tatsächlich spielbares 15×20-Zimmer konstruiert werden. Die Schwierigkeit eines Rätsels überschreitet damit die Rede von „es gibt viele Züge" und verliert, prinzipiell, seinen Boden.

Das ist auch als Designmetapher aufschlussreich. Die Schwierigkeit von Sokoban ist exponentiell, aber endlich — mit genügend Zeit kann man alles durch Brute-Force lösen. Recursed mit seinen Krügen (Continuations) jedoch begibt sich in ein Territorium, wo selbst diese Endlichkeit nicht mehr garantiert ist. Ich sehe darin den eigentümlichen Charakter des Verbs „Rekursion". Weder Verben hinzufügen noch Regeln bewegen — sondern durch die Struktur eine einzige unendliche Achse hindurchführen: die Tiefe. Wo Meta-Puzzles die Beweglichkeit der Regeln erhöhten, war Rekursion eine Erfindung in der Richtung, die Tiefe der Spielfläche zu erhöhen.

Natürlich sind die tatsächlichen Spiele nicht deshalb interessant, weil der Boden fehlt. Sowohl Recursed als auch Parabox wählen sorgfältig lösbare Level aus und sind so konzipiert, dass der Spieler mental nicht mehr als zwei oder drei Verschachtelungsebenen gleichzeitig verfolgen muss. Ein Verb mit unendlichen Möglichkeiten in einer für Menschen lesbaren Tiefe zu halten — genau diese Zurückhaltung ist der Kern des Designs von Rekursionsrätseln. Tiefe hinzuzufügen ist einfach; Tiefe zurückzuhalten ist schwer.

Referenzlinks

Primärquellen zu den in diesem Artikel genannten Werken und Papers:

・Steam: Recursed (2016, Portponky)

・Steam: Patrick's Parabox (2022, Patrick Traynor)

・Wikipedia: Cocoon (2023, Geometric Interactive)

・Wikipedia: Maquette (2021, Graceful Decay)

・arXiv: Recursed is not Recursive — A Jarring Result (Demaine, Kopinsky, Lynch, ISAAC 2020)

Zusammenfassung

Die Linie der Denkrätsel, die von Sokoban ausgeht, hat sich verzweigt: in eine Richtung, die Verben hinzufügt, eine Richtung, die Regeln bewegt, und eine Richtung, die Strukturen verschachtelt. Recursed hat Rekursion in Aktion übersetzt, Patrick's Parabox in das Schieben-Verb, Cocoon und Maquette in Körper und Raum. Der gemeinsame Kern: eine Spielfläche in eine andere zu falten. Die Grammatik der Verschachtelung existiert tatsächlich als dritte unabhängige Achse, verschieden von subtraktivem Design und Meta-Puzzles.

Wenn ich das nächste Rekursionsrätsel konzipiere, werde ich wahrscheinlich als erstes entscheiden: „Wie viele Verschachtelungsebenen lasse ich zu?" Genauso wie die Beschränkung der Verben auf eines ist das Festlegen einer Tiefengrenze das Herz des Designs. Mehr als zwei oder drei Ebenen kann ein Spieler mental nicht gleichzeitig entfalten. Innerhalb dieser Wand, wie viele reiche Kombinationen zu erschaffen. Ich möchte auch den Lesern eine Frage hinterlassen. Wenn ihr nur eine Ebene Verschachtelung zulassen dürftet — was würdet ihr darin hineinstecken?