マスターマインド(1970) — 電話技師が考えた四色の推理、半世紀後にFalloutのハッキングになる

はじめに — 電話回線の向こうを当てる仕事

これは1970年に生まれた発明である。作ったのはイスラエルの通信技師、モルデカイ・メイロウィッツ。郵便局で電話回線を扱う仕事のかたわら、紙と鉛筆でやる古い当てっこ遊びを、色つきの木の釘で作り直した。

元になったのは「ブルズ・アンド・カウズ」という遊びだ。数字の並びを当て合う紙の遊びで、起源は百年以上前まで遡るとされる。メイロウィッツはこれを、四本の穴と六色の釘という、手で触れる盤に移し替えた。

だが大手玩具会社はどこも取り合わなかった。ようやく興味を示したのは、英国レスターの小さな玩具会社インヴィクタ・プラスチックスだった。創業者エドワード・ジョーンズ=フェンレイが手を加え、1971年に「マスターマインド」として世に出す。

四本の色ピンと、当たり外れだけを示す採点ピン（イメージ・AI生成）

その時代の文脈 — タイタンの中のブルズ・アンド・カウズ

1970年前後は、コンピュータがまだ大学の計算機室に閉じ込められていた時代である。ケンブリッジ大学ではすでに1968年、フランク・キングという学生が「ブルズ・アンド・カウズ」を大型計算機タイタンに移植し、「MOO」と名付けていた。

面白いのは、そのMOOの得点表を書き換えようとする学生たちのいたずらから、ケンブリッジの計算機センターが不正アクセス対策を鍛えていった、という逸話が伝わっていることだ。後年IBMも参考にしたと言われる。パズルの余興が、計算機の安全対策の練習台になっていた。

インヴィクタ版が出た1970年代、家庭用ゲームはまだ紙とプラスチックの世界だった。マスターマインドは70年代のうちに3000万個以上が売れ、後年の集計では80か国で5000万セット以上とも伝えられる。1970年代でもっとも売れた新作ゲームと呼ばれることもある。

大学の計算機室と、茶の間の玩具箱が同じ推理を宿していた時代（イメージ・AI生成）

メカニクス — 数しか教えない、という制約

遊び方は単純である。片方が四色の並びを伏せて決め、もう一方が推理して並びを提示する。答え合わせは色のピンではなく、赤と白の小さな採点ピンだけで返ってくる。位置も色も当たれば赤、色だけ合っていれば白。

この「当たり外れの数しか教えない」という制約こそがゲームの芯である。相手が伏せた並びそのものは見えない。見えるのは自分の推理がどれだけ的中したかという数字だけで、そこから可能性を絞り込んでいく。

1976年、計算機科学者ドナルド・クヌースはこの遊びを数学として解いた。最適な戦略を使えば、どんな並びでも五手以内に当てられることを示したのだ。1993年には小山と頼(Koyama and Lai)によって、平均4.34手というさらに詰めた数字も出ている。遊びが理論のための盤にもなった。

推理を重ねるたびに、赤白のピンだけで可能性が絞られていく（イメージ・AI生成）

現代への系譜 — Falloutのハッキング画面になった日

この推理の骨格は、色や国名を変えて生き延びた。日本ではカワダとハスブロー・ジャパンが「マスターマインド」として、また判定名に由来する「ヒット・アンド・ブロー」の名でも広まり、フジテレビの数当て番組「Numer0n」もこの系譜にある。

デジタルへの越境では、もっとはっきりした証言が残っている。2007年、Bethesdaで『Fallout 3』のハッキング画面を作っていたプログラマー、ダン・タイテルは、当初は文字が流れてカウントダウンで消えるだけの「うっとうしい」案しか無かったと振り返る。同僚に見せられたマスターマインドが、そのまま解決策になった。同じ仕組みは『ニーヴァーウィンター・ナイツ』や『スリーピング・ドッグス』にも姿を変えて現れている。

この一致は今も広がっている。2021年に流行した単語当てゲーム「Wordle」も、しばしばマスターマインドと比較される。もっともWordleは文字の位置まで教えてしまう点で、色しか教えないマスターマインドより甘い。半世紀前の四本の釘が置いた「数しか教えない」という制約は、今のパズル設計者にもまだ効いている。

木の釘の推理が、画面の中のハッキング画面に姿を変えるまで（イメージ・AI生成）

参考文献

本記事で参照した情報源:

・Wikipedia: Mastermind (board game)

・Wikipedia: Mordecai Meirowitz

・Wikipedia(日本語): マスターマインド

・VICE: The Mysterious Origins of Mastermind, the Codebreaking Board Game

・Smithsonian National Museum of American History: Invicta Electronic Master Mind

おわりに — 見えない答えを、数字だけで

メイロウィッツは電話回線の技師だった。回線の向こうに何があるかを、直接見ずに扱う仕事をしていた人だ。彼が作った遊びが「見えない答えを、数だけから絞り込む」ものになったのは、案外偶然ではないのかもしれない。

郵便局の技師が考えた四本の色柱は、1970年代の茶の間から、ケンブリッジの計算機、Falloutの廃墟の端末まで渡り歩いた。史料に残るのはここまでだが、次にどの画面へ渡るかは、まだ誰も書いていない。

四本の色柱だけが、五十年の系譜を静かに語る（イメージ・AI生成）