Macchi ら: 触らせても解けず、「部品に見える絵」に変えたら正答率が33ポイント上がった — Fukai が読む

一段落要約

パズルの駒を、指でつまんで動かせるようにする。それだけで難問は解けやすくなる——長らくそう言われてきた。手を動かせば頭も動く、という話だ。今日読む論文は、その通説を正面から検証している。

結果は二段構えだった。六本の鉛筆で正三角形を四つ作る問題では、本物の鉛筆を渡しても正答率はほとんど変わらなかった(紙 27.3%、鉛筆 32.6%)。ところがマッチ棒の計算パズルでは、出題の絵を本物のマッチ棒を撮った写真に差し替えるだけで、正答率が 46.7% から 79.3% に跳ね上がった。触らせてはいない。絵を変えただけである。『Baba Is You』(Hempuli Oy, 2019)。ルールを書いた語そのものが、盤上で押して動かせるブロックとして置かれている。画像: Steam ストアページ

効いていたのは「触れること」ではなく、「これは部品でできている、と絵が語ること」のほうだった、と著者らは読む。パズルを作る人間にとっては、難易度をルールではなく描き方で動かせる、という話になる。

はじめに — 誰が、どこに書いた論文か

取り上げるのは Laura Macchi、Daniele Inglese、Laura Caravona の三氏による “Does Physical Interaction with Insight Problems Really Affect the Solution Rate?” である。全員がミラノ・ビコッカ大学(University of Milano-Bicocca)心理学部の所属。掲載は Journal of Intelligence 誌の第14巻5号、論文番号82。2026年2月26日投稿、5月6日採択、5月9日公開。査読を通った論文であり、arXiv などの査読前原稿(preprint)ではない。

私はふだん arXiv の新着を眺めているが、今日はゲームAI側に「作る人がそのまま持ち帰れる」ものが乏しかった。代わりに心理学の側から一本選んだ。心理学は追試で結果が揺らぐ分野なので、選ぶときの基準を一段上げている。この論文は査読つきで、なにより先行研究と正面から食い違う点を自分から書いている。私が信頼の目安にしているのはそこだ。

扱われているのは「相互作用性効果(interactivity effect)」——問題の材料を手で動かせるようにすると、ひらめきが起きやすくなるという主張である。この論文は、その主張を疑う側に立っている。

背景 — 「手で動かせると解ける」はどこまで確かめられていたか

まず用語をひとつ。ひらめき問題(insight problem)とは、手順を一段ずつ詰めて解く問題ではなく、問題の見方そのものが切り替わった瞬間に一気に解ける問題を指す。解けるまでは何も進まず、解けた瞬間には全部見える。パズルゲームの「あの気持ちよさ」の学術的な呼び名だと思ってよい。

手で動かせると解けやすい、という報告は積み上がっていた。論文が引くところでは、Fioratou と Cowley (2009) の「安いネックレス問題」で、材料を手で動かせる条件の正答率が 30%、紙と鉛筆の条件が 3%。Vallée-Tourangeau らは 2011年と2016年に、水差し問題・「17匹の動物を檻に入れる問題」・「コインの三角形問題」で改善を報告している。Weller ら (2011) はマッチ棒の計算問題でも同じ向きの結果を出した。

だが、うまくいかない報告も出てきた。Chuderski ら (2021) は9つのひらめき問題を紙と実物で比べ、差が出たのは「8枚のコイン問題」だけだったと報告している。これはコインを立体的に重ねる発想が要る問題である。Vallée-Tourangeau ら (2020) では「コインの三角形問題」の効果が、答えを一つだけ提出させる条件でしか出なかった。Spiridonov ら (2026) はマッチ棒の計算問題で、手で動かせる条件と動かせない条件に差を見つけていない。

そこで残った仮説が「効くのは空間的な問題だけではないか」である。本論文の実験1は、この仮説を狙って壊しにいく。そして著者らは別の説明を持っている。Macchi と Bagassi (2012, 2015) の誤解理論(misunderstanding theory)——ひらめき問題が難しいのは、問題の文や絵が読み手に誤った初期解釈を作らせるからで、解けた瞬間とはその誤解がほどける瞬間だ、という考え方だ。同じ著者らは、有名な「バットとボール問題」を言い換えるだけで正答率が 10% から 90% に上がることを示している。

アプローチ — 鉛筆を渡す実験と、写真に差し替える実験

実験1で使われたのは「鉛筆問題」である。出題文はこうだ。「六本の等しい鉛筆で(折ったり曲げたりせずに)、正三角形を四つ作りなさい」。古典的な「マッチ棒問題」の新版だと論文は書いている。平面に並べているかぎり解けない。答えは立体、つまり正四面体を組む発想である。空間的なひらめき問題の典型と言える。

参加者はミラノ・ビコッカ大学の学生87人(男性39・女性48、19〜27歳、平均21.44歳、標準偏差1.91)。理系(STEM)専攻が45人、非理系が42人。統制群44人は紙とペンだけ。実験群43人には長さ16センチの鉛筆が6本、実物で渡された。制限時間は15分である。

実験2は問題を変える。マッチ棒の計算パズルだ。ローマ数字でできた誤った式が示され、マッチ棒を1本だけ動かして、式を算数として正しくする。捨てるのは禁止。使われた式は I = II + II。答えは I = III − II である。プラス記号は縦棒と横棒の二本でできているので、その縦棒を抜いて II の隣に足し、III にする。つまり「動かせるのは数字だけではなく、記号もだ」と気づけるかどうかが分かれ目になる。

ここが本論文の肝である。実験2では、どちらの群も紙で出題される。手で動かせる群は存在しない。違うのは絵だけだ。統制群30人には標準的な記号表記が示され、実験群29人には本物のマッチ棒を並べて撮った写真が示された。写真では、プラス記号が二本のマッチを重ねて作られていることが見てとれる。制限時間は3分。参加者は非理系の学生59人(男性20・女性39、19〜25歳、平均22.1歳、標準偏差1.17)である。(図解)実験2で使われた式。プラス記号は二本の棒でできている。そのうち縦の一本(赤)を抜いて II に足すと III になり、残った横棒がマイナスになる。写真の出題は、この「二本でできている」を目に見せていた。

なお、実験1と実験2は同じ問題を別条件でやり直したものではない。問題も、参加者の構成も、制限時間も違う。二本の別々の実験が、同じ論文の中で別々の主張を担っている、と読むのが正確である。

発見 — 触らせても動かず、絵を変えたら33ポイント動いた

実験1の結果から。紙だけの群は 27.3%(44人中12人)が正解し、鉛筆を渡された群は 32.6%(43人中14人)。数字は上がっているように見えるが、統計的に有意な差ではない(カイ二乗検定で χ²(1, N=87)=0.290、p=.590、効果量 V=0.058)。ここで出てくる「カイ二乗検定」は、二つのグループの当たり外れの比率が偶然のばらつきで説明できるかどうかを見る手続きのことだ。

解答時間にも差はなかった。正解者の平均は全体で491秒、紙の群が455秒、鉛筆の群が523秒。統計的な差なし(t(24)=−0.596、p=.556)。実物を持っている側のほうが、むしろ時間がかかっている(ただし有意ではないので、そう読み込みすぎないほうがいい)。

一方で、はっきり効いた要因が別にあった。参加者の専攻である。理系の学生は 46.7%(45人中21人)が解き、非理系の学生は 11.9%(42人中5人)だった。χ²(1, N=87)=12.528、p<.001、V=0.379。同じ問題、同じ15分で、正答率が4倍近く違う。

実験2の結果。標準的な記号表記の群は 46.7%(30人中14人)、本物のマッチ棒の写真を見た群は 79.3%(29人中23人)。χ²(1, N=59)=6.720、p=.010、V=0.337。差はおよそ33ポイントである。制限時間はどちらも3分、ルールも式も同一、触らせてもいない。

並べると構図が見える。実物を握らせた実験1では差が出ず、絵の描き方だけを変えた実験2では出た。著者らは実験1について「材料を操作できること自体が、空間的なひらめき問題の解決を促すわけではないようだ」と書いている。

そして実験2については、操作が効くのは「解決に不可欠な機能的側面を、操作によってつかめる場合」に限られるという説明を与えている。写真は、プラス記号もまた分解できる部品なのだと間接的に伝えていた。だから触らずに解けた、という筋書きである。

使いどころ — パズルを作る側が持ち帰れる六つ

この論文は心理学の実験だが、読みかえるとほぼそのままレベルデザインの話になる。私が持ち帰れると考えた点を挙げる。

(1) 分解できるものは、分解されて見えるように描く。 実験2が言っているのはこれに尽きる。ここで思い出すのが Baba Is You だ。ルールが「語のブロック」として盤上に置かれているから、プレイヤーは「ルールも押して動かせる」に到達できる。同じルールを画面外の説明文として書いていたら、あのゲームは成立しない。分解可能性は、UI に置かれてはじめて発見される。

(2)「ドラッグできるようにしたから易しくなった」と見積もらない。 実験1では、実物の鉛筆を渡しても正答率は上がらなかった。タッチ操作対応やVR移植のときに「自由に動かせるぶん親切になったはず」と考えるのは危うい。手が自由になっても、絵が何も語っていなければ気づきは起きない。

(3) 難易度を、ルールではなく描画で段階づける。 同じ問題・同じルールのまま、正答率が 46.7% から 79.3% に動いた。チュートリアル面や初日の問題では部品が見える描き方、後半では一体に見える描き方、という調整幅が作れる。ただしこれは一つの研究の一つの問題で出た数字であり、そのまま自分のゲームに移せる保証はない。自分の題材で測り直す前提の目安として扱いたい。『Islands of Insight』(Lunarch Studios / Behaviour Interactive, 2024)。多数の種類のパズルが同じ世界に混在する。画像: Steam ストアページ

(4) ヒントを「文章」ではなく「描き直し」でやる。 答えを言わずに、対象の描画だけを分解された姿へ切り替える。3分の制限時間で33ポイント動くのだから、ヒントとしては十分に強い。しかもプレイヤーの側からは「教えられた」感じが薄い。ひらめきの手柄が本人に残る種類のヒントである。

(5) 空間ひらめき問題は客層を割る。 鉛筆問題では理系 46.7% 対 非理系 11.9%。立体を想像させるデイリーパズルを出す日は、正答率が二つの山に割れると見ておいたほうがいい。Islands of Insight のように種類の違う問題を大量に混ぜる設計は、この割れを吸収する仕掛けとしても読める。

(6) プレイテストの観察を、二つに切り分けて確かめる。 「触れるようにしたら解けるようになった」という観察が出たとき、効いたのは操作なのか、操作のために描き直した絵のほうなのか。この論文はまさにその分離を試みている。同じ切り分けは、自分のビルドでも安く試せる——絵だけ差し替えた版を一つ用意すればいい。

限界 — 著者が認めている点と、私が気づいた点

まず著者ら自身が置いている留保から。実験を現実の材料に近づける「生態学的な」やり方には、実験者にとってのリスクがあると彼らは書く。ひらめき問題の研究において、いくつかの根本的な側面を過小評価してしまう危険である。とくに「問題がどう形づくられるか」という過程の研究がおろそかになる点を挙げ、そこを調べてこそ教育などへの応用が可能になる、と結んでいる。

ここから先は私が読んで気づいた点である。Fukai がここで指摘するのは、まず実験1が「差がなかった」という結果だということ。87人で p=.590 は「差が見つからなかった」であって「差がない」ことの証明ではない。効果が小さければ、この規模の実験では見えない。著者らも「〜のようだ(does not appear to)」という書き方をしており、そこは正確だ。読み手の側が「触っても無意味と証明された」と受け取らないようにしたい。

Fukai がここで指摘するのは、次に実験1と実験2を一本の線で結べないことである。問題が違い(鉛筆/マッチ棒)、参加者の構成も違い(実験2は非理系のみ)、制限時間も違う(15分/3分)。「触るのは効かず、絵は効く」という要約は読みやすいが、二つの独立した実験からその対比を作っているのは、厳密には著者の主張より一歩前に出ている。私が上でそう書いたのも、あくまで要約の便宜である。

Fukai がここで指摘するのは、三つめに写真がなぜ効いたのかを実験が切り分けていない点だ。「プラス記号は二本でできている」と伝えたからかもしれない。だが、写真のほうが単に目を引き、注意が長く向いたからかもしれない。著者らは前者で説明しているが、後者を排除するための条件——たとえば「写実的だが記号が一本に見える写真」——は置かれていない。

最後に全体の位置づけ。二つの実験はいずれもイタリアの一大学の学生が対象で、人数は87人と59人である。査読は通っているが、追試やメタ分析による裏打ちはまだない。2026年5月の公開で、まだ広く議論されていない段階でもある。加えて、マッチ棒の計算問題については Spiridonov ら (2026) が別の角度で「差なし」を報告しており、この分野の結論自体がまだ揺れている。「人はこうである」ではなく「この条件下ではこう観察された」として読むのが安全だ。

Fukai の読み

ここからは私の解釈である。私はこの研究を「身体か認知か」の論争ではなく、「絵は何を約束しているか」の系譜に置きたい。手で触れると解けるという話は、長らく身体化認知(embodied cognition、思考は身体の動きと切り離せないとする立場)の証拠として語られてきた。だが実験2で動いたのは手ではなく、絵の粒度だった。設計批評の語彙で言えば、これはアフォーダンスの描画である。マッチ棒の写真は「私は二本でできています」と言っている。ゲームUIの経験則で言えば、壊せる壁にはひび割れを描き、動かせる箱には影を落とす、という古い作法と地続きだと私は読む。この論文の面白さは、その作法に33ポイントという数字がついたことだ、と整理できる。

おわりに — 一緒に読むと地図が見える三本

この論文の位置を確かめたい人は、まず Chuderski ら (2021) を読むとよい。九つのひらめき問題で「実物は効かない」を示した論文で、本論文はここから出発している。次に Macchi と Bagassi (2012) の誤解理論。バットとボール問題の言い換えで正答率が動く話は、今回の写真の話とまっすぐつながっている。『Taiji』(Matthew VanDevander, 2022)。同じ盤面が、見方を切り替えた瞬間に別のものになる。画像: Steam ストアページ

当サイトの記事では、ひらめきそのものを扱った二本が近い。Chao et al.: ひらめきの正体は「遠くまで探す」ことと、Nasvytis & Fan: ひらめきと「転移」は話し方に表れる。今日の論文は、その「遠くまで探す」を起こしやすくする条件が、問題の外側——描き方——にもあるという話だと読める。

今日のパズルが解かれないとき、私たちはまずルールを易しくしようとする。この論文はもう一つの引き出しを教えてくれる。ルールに触れる前に、絵を描き直してみることだ。

参考文献

本記事で参照した論文と関連資料:

・Does Physical Interaction with Insight Problems Really Affect the Solution Rate? (Laura Macchi, Daniele Inglese, Laura Caravona, 2026, Journal of Intelligence 14(5), 82 — 査読つき)

・同論文の掲載ページ(MDPI, Journal of Intelligence)

・関連研究: Chuderski, A. et al. (2021) — 九つのひらめき問題で、紙と実物操作の差は「8枚のコイン問題」でのみ確認された(本論文の背景節で引用)

・関連研究: Macchi, L. & Bagassi, M. (2012, 2015) — ひらめき問題の「誤解理論」。問題文の言い換えで正答率が動くことを示した(本論文の理論的土台)

・関連研究: Fioratou, E. & Cowley, S. J. (2009) / Weller, A. et al. (2011) / Vallée-Tourangeau, F. et al. (2011, 2016, 2020) / Spiridonov, V. et al. (2026) — 相互作用性効果をめぐる賛否の主要文献(いずれも本論文の引用による)